Родилась 29 ноября 1932 года в Курской области. Переехала в Москву в детском возрасте и жила у родной тети. Окончила 7 классов. В Лыткарино приехала вместе с мужем. Начала свою трудовую деятельность в 1952 году, работала на заводах оборонной промышленности по различным рабочим специальностям. Производственную работу успешно сочетала с общественной деятельностью, являясь секретарем Добровольной Народной Дружины (ДНД) филиала ЦИАМ. Стала ударником коммунистического труда.
Мария Ивановна стояла у истоков создания краеведческого музея города Лыткарино. В 1973 году на общественных началах она была включена в рабочую группу по созданию музея. Мария Ивановна принимала активное участие в сборе экспонатов, работала в составе краеведческих и этнографических экспедиций в деревню Лыткарино и близлежащие села и деревни с целью сбора материалов: занималась поиском экспонатов, собирала и и обрабатывала воспоминания местных старожилов.
С 1977 года был открыт доступ посетителей к экспозициям музея, где Эпштейн М.И. проводила экскурсии по истории города Лыткарино. В 1990 году в результатом работы Марии Ивановны и ее коллег стало открытие городского историко-краеведческого музея в здании памятника архитектуры XIX века — доме княжны М.А. Чернышевой. Спустя 2 года Мария Ивановна стала смотрителем музея. Кроме выполнения своих непосредственных обязанностей, она участвовала в различных направлениях деятельности музея.
За свой многолетний и добросовестный труд Мария Ивановна Эпштейн награждена медалями «Ветеран труда», «За доблестный труд в ВОВ 1941-1945 гг», грамотами и благодарностями.
В городском музее Мария Ивановна отработала 25 лет.