Дворянский род Зотовых существовал ещё в XVI веке. Некий Зотов (имя его неизвестно) был одним из чиновников двора царевича Дмитрия Ивановича в Угличе и пострадал за дачу показаний, не согласных с видами правителя (Василия Шуйского), на следствии об убийстве царевича 15 мая 1591 года.
Когда в марте 1677 года царь Фёдор III предложил царице Наталье начать ученье младшего брата Петра Алексеевича, то по совету боярина Федора Соковнина учителем был выбран дьяк Челобитного приказа Никита Моисеевич Зотов — правнук угличского строптивца.